Primer Curso. Volumen de cuerpos geométricos

El volumen de un cuerpo es una medida del espacio que ocupa. La unidad principal es el metro cúbico.

MetroCubico

Puedes ampliar ideas con ayuda del siguiente vídeo:

Una unidad de volumen es 1000 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior.

UnidadesVolumen

Por ejemplo, el metro cúbico (cubo de lado 1 m) es 1000 veces mayor que el decímetro cúbico (cubo de lado 1 dm).

MetroDecimetroCubico

Existen fórmulas que nos permiten calcular el volumen de los cuerpos.

Así, el volumen del ortoedro es igual al producto de la base por su altura y, también, al producto de sus tres lados

VolumenOrtaedro

 

Puedes comprender esta fórmula, viendo el siguiente vídeo:

El cubo es un caso particular de ortoedro, con sus tres lados iguales. El volumen del cubo es igual al cubo del lado:

VolumenCubo

Teniendo en cuenta que el prisma triangular se puede obtener dividiendo un ortoedro en dos partes iguales

VolumenPrismaTriagonal

Y que cualquier prisma se puede descomponer en prismas triangulares,

PrismaHeptagonal

es fácil comprender que también, el volumen del prisma es igual al producto de la base por la altura.

Puesto que el cilindro es igual a un prisma de un número ilimitadamente creciente de lados

PrismaDodecagonal

también el volumen del cilindro es igual al producto de la base por la altura.

El volumen de la pirámide es la tercera parte del producto del área de su base por su altura

Y el volumen del cono es también igual a la tercera parte del producto del área de su base por su altura.

a

El volumen de la esfera es (no lo demostraremos):

VolumenEsfera

a

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