Primer Curso. Suma y Resta de Números Enteros (2)

La suma de números enteros cumple las propiedadesconmutativaasociativaelemento neutro y elemento opuesto.

Conmutativa:  x + y = y + x

Asociativa:  (x + y) + z = x + (y + z)

Elemento neutro:  x + 0 = x

Elemento opuesto:  x + (-x) = 0

La resta de números enteros es una operación interna (al restar dos números enteros resulta otro número entero). Contrasta con la resta de números naturales, que no es una operación interna.

La resta de números enteros no cumple la propiedad conmutativa. 

   (+3) – (-7)  =  +10     ;     (-7) – (+3)  =  -10  

Puedes ampliar estas ideas con este vídeo.

Las expresiones con sumas y restas de números enteros se suelen expresar de forma simplificada, aplicando las siguientes reglas:

Regla 1. Los números positivos se escriben sin signo. Ejemplo:    (+7)= 7

Regla 2. Al quitar los paréntesis precedidos del signo +, se mantiene el signo de los números que había dentro del paréntesis. Ejemplo:    (+7) + (-3) = 7 – 3

Regla 3.  Al quitar los paréntesis precedidos del signo -, el signo que se mantiene es el del opuesto del número o números que había dentro del paréntesis. También se puede decir que el signo – delante de un paréntesis cambia el signo de los números que había dentro del paréntesis.

Ejemplo:    (+7) + (-3) – (+5) – (-2)  =  7 – 3 – 5 + 2

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