Primer Curso. Multiplicación y División de Números Enteros

MULTIPLICACIÓN

Si queremos multiplicar  (+6) . (+3) ,  lo podemos ver como :  6 . 3  =  (sumar 6 veces 3) = 18.  

 (+6) . (+3)  =  + 18.

(+) . (+)  =  (+)

Si queremos multiplicar   (+3) . (-6) ,  lo podemos ver  como  3 . (-6) =   [sumar 3 veces (-6) ] = -18.

(+) . (-) =  (-)

Si queremos multiplicar   (-3) . (+6) ,  lo podemos ver como:

(- 3) . 6 =  (por la propiedad conmutativa) = 6. (-3) =  -18

(-3) . (+6)  = -18

(-) . (+)  =  (-)

La multiplicación de   (-3) . (-6)  se puede ver   más abajo que es equivalente a +18. 

(-3) . (-6)  = +18.

(-) . (-)  =  (+).

Puedes ampliar ideas con ayuda de los siguientes vídeos:

Video     Video     Video

DIVISIÓN

Teniendo en cuenta que la división es la operación inversa de la multiplicación

x  :  y  =  z    <===>  x  =  y . z

Es fácil deducir que para dividir dos números enteros:

  1. Dividimos sus valores absolutos.
  2. Aplicamos la regla de los signos:

(+) : (+) = +

(+) : (-) = –

(-) : (+) = –

(-) : (-) = +

es decir, añadimos al resultado el signo + , si ambos números son de igual signo; o el signo – si son de distinto signo.


EXPLICACIÓN DEL CUARTO CASO DE LAS REGLAS DE MULTIPLICAR (Opcional)

Supongamos que queremos calcular el área del rectángulo de color amarillo.

Será: (18 – 6)  . (9 – 3)

RectanguloEnteros

Si aplicamos la propiedad distributiva a esa multiplicación indicada, tendremos:

(18 – 6) . (9 – 3) = 18 . 9  +  18 . -(3)  +  (-6) . 9  +  (-6) . (-3)

Pero podemos también ver el área del rectángulo amarillo igual al área del rectángulo completo (que integra todos los colores), menos  el área de los rectángulos rojo y azul juntos, menos el área de los rectángulos azules juntos, más el área del rectángulo azul oscuro (que se repite dos veces en las anteriores restas).

Tendremos, entonces:      18 . 9  –  18 . 3   –  6. 9   +   6 . 3

Por consiguiente:   18 . 9  +  18 . -(3)  +  (-6) . 9  +  (-6) . (-3)  =  18 . 9  –  18 . 3   –  6. 9   +   6 . 3

Eso nos demuestra que (-6) . (-3) = 6 .3  .   En general:   (-)  .  (-)  =  +

ACTIVIDADES

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 Flecha4B Flecha4

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