Curiosidad

elhombrecalculabaLos Números de 3 Cifras Decrecientes en 1 y el Número 198.  
Escríbase un número de tres cifras decrecientes en 1, por ejemplo, 765; inviértanse las cifras: 567; efectúese la resta de esos dos números: 765 – 567 = 198. Se obtendrá siempre el mismo número, 198.
Este resultado se explica fácilmente. En efecto, si n es la cifra de las unidades del número dado la de las decenas es n+1 y la de las centenas, n+2.
Expresando dicho número mediante sus unidades simples, resulta:

100(n  + 2) + 10(n + 1) + n

Thales2Análogamente, para el número que se obtiene al invertir las cifras del primero, resulta:

100 n + 10(n + 1) + (n + 2)

restando de la primera expresión esta última, tenemos:

100n + 200 + 10(n + 1) + n – 10 n – 10(n + 1) – n – 2 = 200 – 2 = 198

TOMADO DE LIBROS MARAVILLOSOS

(Aunque el resultado es correcto, hay un pequeño error en esta argumentación. A ver si lo descubres)

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